خودش چيست . پس يا بايد كلاه او و نفر اول هر دو سفيد باشد و يا يكى سفيد و يكى قرمز ، و چون ديد كه كلاه نفر اول قرمز است ، كشف كرد كه كلاه خودش سفيد است ؛ يعنى از علم به اين كه هر دو كلاه قرمز نيست ( اين علم از گفتهء نفر سوم پيدا شد ) و علم به اين كه كلاه نفر اول قرمز است ، كشف كرد كه كلاه خودش سفيد است . و علت اين كه نفر اول توانست كشف كند كه رنگ كلاه خودش قرمز است اين است كه از گفتهء نفر سوم علم حاصل كرد كه كلاه خودش و كلاه نفر دوم هر دو قرمز نيست ، و از گفتهء نفر دوم كه گفت « كلاه من سفيد است » علم حاصل كرد كه كلاه خودش سفيد نيست ، زيرا اگر سفيد مىبود نفر دوم نمىتوانست رنگ كلاه خودش را كشف كند . از اين دو علم ، برايش كشف شد كه كلاه خودش قرمز است . اين مثال اگر چه يك معماى دانش آموزانه است ، ولى مثال خوبى است براى اينكه ذهن در مواردى بدون دخالت مشاهده ، صرفاً با عمل قياس و تجزيه و تحليل ذهنى به كشف مجهولى نائل مىآيد . در واقع در اين موارد ، ذهن قياس تشكيل مىدهد و به نتيجه مىرسد . انسان اگر دقت كند مىبيند در اين موارد ذهن تنها يك قياس تشكيل نمىدهد بلكه قياسهاى متعدد تشكيل مىدهد ، ولى آنچنان سريع تشكيل مىدهد و نتيجه مىگيرد كه انسان كمتر متوجه مىشود كه ذهن چه اعمال زيادى انجام داده است . دانستن قواعد منطقى قياس از همين جهت مفيد است كه انسان راه صحيح قياس به كار بردن را بداند و دچار اشتباه كه زياد هم رخ مىدهد نشود . طرز قياسهايى كه نفر دوم تشكيل مىدهد و رنگ كلاه خود را كشف مىكند اين است : اگر رنگ كلاه من و كلاه نفر اول هر دو قرمز مىبود نفر سوم نمىگفت نمىدانم ، لكن او گفت من نمىدانم ، پس رنگ كلاه من و كلاه نفر اول هر دو قرمز نيست ( قياسى است استثنائى و نتيجه‌اش تا اينجا اين است كه كلاه نفر اول و دوم قرمز نيست ) . حالا كه رنگ كلاه من و رنگ كلاه نفر اول هر دو قرمز نيست ، يا هر دو سفيد است و يا يكى سفيد است و ديگرى قرمز ، اما هر دو سفيد نيست ، زيرا مىبينيم كه كلاه نفر اول قرمز است ، پس يكى سفيد است و ديگرى قرمز است . از طرفى يا كلاه من سفيد است و كلاه نفر اول قرمز است و يا كلاه نفر اول سفيد است و كلاه من قرمز است ، لكن كلاه نفر اول قرمز است ، پس كلاه من سفيد است . اما قياسات ذهنى كه نفر اول تشكيل مىدهد :